Jawab:
[tex]\frac{1}{12}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
- Ingat
- Urutan Pengerjaan
1. Operasi yang ada di dalam kurung
2. Operasi perkalian dan pembagian
3. Operasi pembagian dan pengurangan
4. Operasi yang paling kiri
- Pecahan
* Bentuk Umum
x/y
dimana:
x, y ∈ Real
y ≠ 0
* Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Pecahan
[tex]a/x + b/x = (a+b)/x\\a/x - b/x = (a-b)/x[/tex]
Dua buah pecahan dapat di jumlahkan maupun di kurangkan apabila penyebutnya (bilangan di bawah) sama. contoh
[tex]3/2+ 5/2 = (5+3)/2 = 8/2[/tex]
dapat dioperasikan karena penyebutnya sama. sedangkan apabila tidak sama, maka penyebut harus disamakan terlebih dahulu, dengan cara mengalikan penyebut pada bilangan pertama ke penyebut dan pembilang pada bilangan kedua, dan sebaliknya.
[tex]\frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{5.3}{2.3} - \frac{4.2}{3.2} = \frac{15}{6} - \frac{8}{6} = \frac{15-8}{6} = 7/6[/tex]
* Operasi Perkalian pada Pecahan
Operasi perkalian dapat dikerjakan dengan cara pengebut dikalikan dengan penyebut dan pembilang dikalikan dengan pemilang.
[tex]2/3 . 4/5 = (2.4)/(3.5) = 8/15[/tex]
* Operasi Pembagian pada Pecahan
Operasi pembagian dapat dikerjakan dengan cara menukar penyebut pada bilangan kedua dengan pembilang pada bilangan kedua dan operasinya menjadi operasi perkalian. selanjutnya dikerjakan seperti pada operasi perkalian
[tex]\frac{2}{3} :\frac{4}{5} = \frac{2}{3} . \frac{5}{4} = \frac{20}{12}[/tex]
- langkah-langkah
[tex]\frac{1}{2} .\frac{2}{3}((\frac{1}{2}-\frac{1}{2}) - (\frac{1}{4} - \frac{1}{2}))\\\\ = \frac{1}{2} .\frac{2}{3}(0 - (\frac{1}{4} - \frac{1}{2}))\\\\ = \frac{1}{2} .\frac{2}{3}(0- (\frac{1.2}{4.2} - \frac{1.4}{2.4}))\\\\ = \frac{1}{2} .\frac{2}{3}(0- (\frac{2}{8} - \frac{4}{8}))\\\\ = \frac{1}{2} .\frac{2}{3}(0- (- \frac{2}{8}))\\\\ = \frac{1}{2} .\frac{2}{3}.(0+\frac{2}{8})\\\\= \frac{1}{2} .\frac{2}{3}. \frac{2}{8}\\\\=\frac{1.2.2}{2.3.8}\\\\=\frac{1.2.2}{2.3.(4.2)}\\\\=\frac{1.2.2}{3.4.2.2}\\\\[/tex]
[tex]=\frac{1}{3.4}.\frac{2.2}{2.2} \\\\=\frac{1}{12}..\frac{2.2}{2.2}\\\\=\frac{1}{12}.1\\\\=\frac{1}{12}[/tex]
[answer.2.content]
